Návrat na detail prednášky / Stiahnuť prednášku / Technická Univerzita Košice / Fakulta Elektrotechniky a Informatiky / Základy Inžinierstva Materiálov

Prednaska zo ZIM 18.11.2008 Paralelka D (prednaska_zo_zim_18.11.2008_paralelka_d.doc)

Vlastné polovodiče

Rovnica elektrickej neutrality vlastných polovodičov

1. V elektroneutrálnom kryštáli  nn = np = ni to znamená, že koncentrácie voľných elektrónov a dier sú rovné koncentrácii elektrónov vlastného polovodiča

np = nn - ni = e = N e

- N* ≈ 2,1025 m-3 je stredná efektívna hustota energetického stavu, v rozsahu používaných pracovných teplôt považujeme za konštantnú

Stredná energia tepelného pohybu predstavuje priemernú energiu elektrónu získanú v tepelnom poli

Vlastné polovodiče majú ojedinele použitie, pre väčšinu polovodičových prvkov sú východiskovými materiálmi

Prímesové polovodiče

Koncentrácia prímesi je obvykle 1017 m-3, aj je > 1022, polovodič nazývame degenerovaný

Prímesi predstavujú poruchy kryštálovej mriežky ak sú z odlišnej skupiny prvkov, sú elektricky aktívne

5-mocný Sb a 3-mocny B v 4-mocnom Si =) 4 kovalentné dvojice + 1 valenčný elektron Sb, 3 kovalentné dvojice + 1 valenčná diera B

Pohyb nosičov náboja od atómov prímesi spôsobuje vlastnú vodivosť polovodiča

Riadením množstva prímesi možno vyrobiť polovodič potrebného typu a miery vodivosti

Prímesový atóm ma viac valenčných elektrónov než základný atóm =) DONOR prevažuje elektrónová vodivosť, polovodič je typu –N

Prímesový atóm ma menej valenčných elektrónov než základový atóm =) AKCEPTOR prevažuje dierová vodivosť, polovodič je typu – P

Elektrónový  náboj sa v prímesovom polovodiči nachádza :

- voľný – lokalizovaný s koncentráciou elektrónov vo vodivostnom pásme NN a dier vo valenčnom pásme NP

- viazaný – lokalizovaný s koncentráciou ND, NA

V termodinamickej rovnováhe je polovodič elektricky neutrálny – v polovodiči typu N s koncentráciou ionizovaných donorov ND+ pri NA=0 je nn=NP + ND+

2. V polovodiči typu P s koncentráciou ionizovaných akceptorov NA- pri ND =0 je NP=NN + NA-

V homogénnom nedegenerovanom polovodiči s koncentráciou prímesi v elektroneutrálnom stave ( konpenzovanom ) je

ND++nP = NA- + nN =) nn- np=ND+ - NA- ak ND = NA =) nN-nP =ND+-NA-ak ND=NA =)nN = nP=nI                                    polovodič je kvázy vlastný

Elektrická vodivosť polovodičov

Voľné nosiče náboja v elektrickom poli získavajú zrýchlenie – elektróny proti zmyslu a diery v zmysle intenzity tohto pola

Stratová transportná rýchlosť voľných nosičov náboja je v slabých elektrických poliach úmerná ich

3. Pohyblivosti u (m2/Vs)
4. Intenzita elektrického poľa E ( V/m )

                 vn=un . E     np= up . E          

hustota elektrónového a dierového prúdu je daná celkovým nábojom en a jeho strednou driftovou rýchlosťou v 

Jn=enn vn             Jp = enp vp            J=Jn+Jp = e( nn un+ np up ) E    

S ohmovho zákona      J= δE je merná elektrická vodivosť polovodičov

δ=  e( nn un+ np up )  

koncentrácia voľných nosičov náboja v polovodičoch

vo vlastných polovodičoch nn = np Fermiho hladina Vf je maximálna energia nosičov náboja pri T=0˚K

v degenerovaných polovodičoch je počet voľných nosičov náboja väčší ako počet dovolených energetických stavov, čo je spôsobené koncentráciou prímesi prevyšujúcou 1025 m3

degenrovanom polovodiči typu N sa Vf nachádza vo vnútri vodivostného a v polovodiči typu P valenčného pásma

pravdepodobnosť obsadenia energetického stavu je podľa fermiho-dirakovej rozdeľovacej funkcie

fn (W) = 1/1+e

pravdepodobnosť neobsadenosti stavu s energiou W je rovná pravdepodobnosti jeho obsadenia dierou

fp (W)=1-fn(W)

Koncentrácia voľných nosičov náboja vo vlastných polovodičoch

V stave elektrickej neutrality nn = np =) Vf = + kT ln(m*p /m*n) =) ferniho energetická hladina sa pri 0 absolútnej teplote nachádza v strede zakázaného pásma

Koncentrácia nosičov náboja vlastného polovodiča ni =

Koncentrácia voľných nosičov náboja v nevlastnom polovodiči

Pravdepodobnosť obsadenia donorovej a akceptorovej hladiny

fd=1-                fa=

kde dosadením pravdepodobnosti podľa ferniho-diracovej rozdeľovacej funkcie

fa=( 1+1/2e )-1                    fa=( 1+1/2e )-1

Do podmienky elektrickej neutrality kompenzovaného polovodiča ND+ + np = Na- + nn získame rovnicu elektrickej neutrality