Návrat na detail prednášky / Stiahnuť prednášku / Ekonomická univerzita / Podnikovohospodárska Fakulta / Mikroekonómia

Mikro A, B Jurga2 (mikro_tah_sk_suhrn.doc)

Teoria spotrebitela        2

Marginalna uzitocnost MU        2

Kardinalna uzitocnost        2

Ordinalna uzitocnost        2

Indiferencna krivka        2

Marginalna miera spotrebitelskej substitucie MRCS        2

Rozpoctove ohranicenie        2

Rovnovazna strat podla Marshalla        2

Analyza spotr dopytu        3

Dochodkovo-spotrebna krivka DSK        3

Englova krivka        3

Dochodkova elasticita dopytu        3

Substit a komplem. tovary        3

Vlastna cenova elasticita dopytu        3

Krizova cenova elasticita dopytu        3

Funkcia minimalnych vydavkov        4

Hicksove funkcie dopytu        4

Technologie firmy        4

Produkcna funkcia PF        4

Izokvanta prod fcie        4

Produkcna fcia s konst proporciami vyrobnych faktorov        4

Substitucna produkcna fcia SPF        4

PF s 1 variabilnym vstupom        4

Zakon klesajucich marginalnych vynosov        4

Elasticita vystupu        4

Tri stadia produkcie        4

PF pre 2 variabilne vstupy        5

ZKMV        5

Marginalna miera technickej substitucie MRTS        5

Miera vynosov z hladiska dlhodobeho casoveho horizontu        5

Naklady firmy        5

Model minimalizacie nakladov        5

Funkcie podmieneneho dopytu vyrobnych faktorov        5

Nakladova funkcia firmy        5

Krivky kratkodobych nakladov STC        6

Fcia priem. nakaldov        6

Marg. naklady MC(y)        6

Firma v uplnej konkurencii        6

Kratkodoba maximalizacia zisku        6

Dlhodoba maximalizacia zisku        6

Funkcie dopytu po vyrobnych faktoroch        6

Ponuka konkurencnej firmy        6

Monopol        7

Maximalizacia zisku        7

Neoptimalnost monopolu        7

Zdanovanie monopolov        7

Cenova diskriminacia        7

Firma v oligopolnom prostredi        8

Teoria spotrebitela -definuje fciu uzitocnosti, resp. pojem preferenc. fcie a skuma spravanie sa racionaln. spotrebitela, kt. max. svoju uzitocn. pri danom rozp. ohraniceni.

Predp o relacii preferencie 1)upl-ak x,yЄX, potom plati x y – spotrebitel prefer. strat.x pred y, x≈ y, x y; 2)reflex-tzn. ze VxЄX: x  y, ze spotreb. kos x je apon taky dobry ako SK y; 3)tranzit-ak x  y∩y  z  x  z ->ak spotr. pref. x pred y a zaroven y pred z, tak pref. x pred z.  Da sa dokazat,ak RP je ref,tranz,upl, potom  mnozina u,u:X R+,xЄ ∑(x1,..,xn), xi≥0.Def. fcie uzit.u: 1.u(x)>u(y)  x  y, 2., 3.; Vlastn. fcie uzit. u(x): a)je rast..su/sxi>0, pre i=1,2,..,n -s rastom spotreby tovaru rastie pocit uspokojenia spotr.; b)zhora ohran., ze exist. c>0,u(xi)≤c -s rastom spotreby i-teho tovaru su spotr. preferencie nasytene,prah nasytenia, fcia je zhora ohran; c)konk. s2u/sxi2<0, pre i=1,2,..,n -s rastom spotr. i-teho tovaru, rastie uzit, ale prir. rastu klesa u=u(x), kde x je mnoz. spotr. daneho tovaru.

Marginalna uzitocnost MU - Mu(x)= du/dx =Δu/Δxpriblizne udava prir. uzit. na jednotku tovaru..u=u(x1,x2)..kos s 2 tov

- MU1 udava prir. uzit. pri 1vej zmene spotr. tovaru 1 a pri nezmen. urovni spotreby tov 2….MU2- opak

Kardinalna uzitocnost - mozno absolutne vyjadrit mieru uzitocnosti zvolenej spotr. strat. …u(x1,x2)-u(y1,y2)rozdiel hodnot pre 2 strat. zaroven vyjad o kolko je 1 strat. lepsia ako 2ha

Ordinalna uzitocnost - relativne vyjadrenie miery uzitocnosti…u(x1,x2)-u(y1,y2) rozdiel je kladny bez toho, aby sme sa pytali o kolko je vacsi, ide o preferen fciu u(x)>u(y), u(x1,x2)>u(y1,y2)

Indiferencna krivka- nech u(x1,x2)->IK je mnozina vset. strat-ch.(x1,x2) pre kt. plati u(x1,x2)=u0=konst…x2 z u(x1,x2) vyjad. pomocou x1:x2=φ(x1)-IK…Vlastn. IK:1)kles.,2)konv,3)ma zapornu smernicu vo vsetk jej bodoch-tzn, ze pri jednot prir spotr tov x1jemu odpoveda ubytok spotr tov x2 aby bola zachov rovn uzit,4)indif mapa (=mnozina kriviek pre rozne stupne uzitocnosti) je husta-tuto vlastnost predst predpokl o nekon delit spotr tov tzn mozno uvazovat o efekte spotr lubov mnozstva 5)indif krivky sa nepretinaju-nemoze nastat

Marginalna miera spotrebitelskej substitucie MRCS - MRCS(x1,x2)= MRCS=-dx2/dx1=-φ`(x1)=-Δx2/Δx1> 0..udava ubyt spotreby tov x2 pri nezmen. uzit. pri jednotk zmene spotr tov x1.

MRCS-MU1/MU2-x2/x..MU1=su/sx1, MU2=su/sx2..(su/sx1)dx1+(su/sx2)dx2= 0..(su/sx1)dx1=(su/sx2)dx2..-dx2/dx1= (su/sx1)/(su/sx2)=MP1/MP2=MRCS

Rozpoctove ohranicenie.. p1-pnjednot ceny, M..prijem,dochodok

p1x1+p2x2+…+p(n)x(n)≤M-vydavky spotreb. ohranicene jeho dochodkom,2 tov: p1x1+p2x2≤M,x1,x2≥0..NB [0,M/p2][M/p1,0];X(M)–mnozina pripust rozpoctov spotr.; p1x1+x2x2=M -> rozpoct priamka..zmeny prijmu: p1,p2=konst, M1<M<M2...zmena ceny: p1,M=konst,p2 sa meni–>p21<p2<p22

Rovnovazna strat podla Marshalla -M,p1,p2..spotrebitel chce max. svoju uzit za predpok platnosti rozpoct ohranicenia.

-dotykovy bod rozpoctovej priamky a IK= rovnov strat spotr..x*(x1*,x2*), ries vypoctom: maxu(x1,x2), p1x1+p2x2=M, L=u(x1,x2)–lambda(p1x1+p2x2-M), 1.der, 2. deriv, D>0 post podm,ak 1 z podmi s2L/sx12 abo s2L/sx12<0..max,RSSM:-dx2/ dx1=(su/sx1)(su/sx2)=p1/p2=MP1/MP2= MRCS..-dx2/dx1=p1/p2          

Analyza spotr dopytu - MFD->ako sa zmeni dopyt po tov x1(x2), ak sa p2(p1) zmeni….ak p1,p2,M su paramMFD: x1=d1(p1,p2,M); x2=d2(p1,p2,M)..postup ako pri RSSM- L,1pd=0vyjad x1,x2 ..zmena prijmu: p1 a p2 konst s 0.. x1=d1(p10,p20,M)

Dochodkovo-spotrebna krivka DSK = {[x1,x2];x1=d1(p10,p20,M),x2=d1(p10,p20,M),(x1,x2) je rov strat} -umoznuje delit tov na norm (s rast dochodku rastie dopyt po tovare- dx/dM>0 dx1/dM>0, dx2/dM>0 ) a podrad (s rast dochodku klesa dopyt po tovare- dx/dM<0)

Englova krivka -dostaneme ju z DSK, ak su ceny konst…x=f(M),p1=p10,p2=p20

- vyjadruje zavislost spotr od dochodku

a)luxusny tovar (ei(M))>1..D rastie rychl. ako dochodok; b)zakladny (ei(M))<1 .. pomalsie; c)zberatelsky (ei(M))=1..proporcionalne

klasifikacia tovarov do uvedenych skupin na zakl:

Dochodkova elasticita dopytu ei(M)= (dxi/x/)/(dM/M)=dxi/dM*M/xi=(Δxi/xi)/(ΔM/M)-udava % prir. dopytu na 1%ny rast dochodku

Zmena ceny: predp. ze sa p1 sa meni, p2=p20=konst, M=M0=konst. –>defin cen-spotreb. krivku CSK; CSK={[x1,x2];x1= d1(p1,p20,M0),x2=d1(p1,p20,M0),(x1,x2) je rov strat}..v suvisl. s CSK rozlis: a)stand t (s rast ceny klesa dopyt-dx1/dp1<0);  b)Giffen t (s pokles ceny klesa dopyt-dx1/dp1>0)

- je zakladom na odvodenie dopytovej krivky-nech p2= konst.=p20,M=konst=M0; DK je zavislost dopytu po tovare od jeho ceny

Substit a komplem. tovary..x1=f(p1), x2=f(p2)

-skumame, ako zavisi dopyt po tovare x1 od vlastnej ceny a od ceny ineho tovaru

SUB: rast ceny x2 spos. zvys. dopytu po x1,dx1/dp2=Δx1/Δp2>0;KOM: rast ceny x2 spos. pokles dopytu po x1, dx1/dp2<0

Vlastna cenova elasticita dopytu-udava percent. ubytok dopytu pri 1% raste ceny, minus je, lebo ymenu idu proti sebe ei(pi)=  -(dxi/xi)/(dpi/pi)= -dxi/dpi*pi/xi= (Δxi/xi)/(Δpi/pi), tovary: 1)ei(pi)>1 cenovo elast dopyt-dopyt rastie rychl. ako klesa cena;  2)< neelast–> rastie pomalsie 3)=1--> D klesa propor s rastom ceny.. ako sa chovaju vydavky spotr pri jednot druhoch D?nech xi=xi(pi), potom pi*xi(pi) su vydavky spotr..zmena vydavkov spotr pri zmene cenydpi*xi(pi)/dpi=xi+pi*dxi/dpi =xi[1+pi/xi*dxi/dpi]=xi(1-ei(pi))..1.ak ei(pi)>1..cen-elast. D, tak dpi*xi(pi)/dpi<0.. vydavky kles s rastom ceny;2. ak ei(pi)<1, tak dpi*xi(pi)/dpi>0.. vydavky rastu s rastom ceny;3. ak ei(pi)=1, tak dpi*xi(pi)/dpi=0..vydavky su konst

Krizova cenova elasticita dopytu

e1(p2)=-(dx1/x1)/(dp2/p2)= -dx1/dp2*p2/x1=(Δx1/x1)/(Δp2/p2) - je to % ubytok dopytu po tov 1 pri 1% naraste ceny tov 2

e2(p1)= naopak

Funkcia minimalnych vydavkov- nech p1,p2-ceny, fciu vydav. defin: e(p1,p2)=p1x1+p2x2- rovnovazna strategia podla Hicksa spociva v minim vydavkov pri zachovani danej miery uzitocn.Cize min(p1x1+p2x2) za predpokl ze u(x1,x2)=u0=konst.; L=p1x1+p2x2 – lambda(u(x1,x2)-u), 1. der, 2. der, D>0, ak <0 2.difer abo der vazbu

Hicksove funkcie dopytu-su riesenim ulohy o min vydavkov pri zach danej uzitocnosti- nech p1,p2 su danex1= h1(p1,p2,u); x2=h2(p1,p2,u). Postup:L, 1.der=0..vyjad x1a x2,2.der,D>0

Technologie firmy-->zisk. firma: pref. sa zisk z DD hlad., lebo je to DD podm. prezitia firmy ;  Techn- subor vedomosti spolocn o priemys a polnohosp.;vstupy fix a variab-v cas okam nemozme(mozme) menit

Produkcna funkcia PF

Y – mnozina pripust vyrobnych strat, co je vektor yT=(y1,..,yn); Y*-mnoz vsetkych efektivnych vyr. strat, pri kt nemozno zvysit vyr. 1 vyrobku bez toho, aby sa zniz. vyroba druheho–Par. optimum

y..vystup vo vecnom a penaz vyjad, x=(x1,..,xn) vekt. vstupov; y=f(x1,x2) PF model zavisl vyst na vstupoch

Izokvanta prod fcie f(x1,x2)=y je mnoz vsetkych vyrob strat (x1,x2) pre kt plati f(x1,x2)=y0=konst

- krivka rovnakeho mnozstva produkcie a je klesajuca a konvexna

Produkcna fcia s konst proporciami vyrobnych faktorov

Nech a1,a2>0 (klad. konst.) a nech plati, ze x1≥a1.y a x2≥a2.y, potom PF y=min{x1/a1;x2/a2}nazyvame PFSKPVF

- a1,a2 pevne technol koeficienty. Ak x1/x2=a1/a2, resp. x1/a1=x2/a2 --> y=x1/a1=x2/a2; - x2=x1*a2/a1–> izokvanta PFSKPVF

Substitucna produkcna fcia SPF

SPF y=f(x1,x2 )je taka, ze vstupy x1,x2 mozme lubovolne spojite nahradzovat

- o SPF predpokl, ze je spojita a ma parc deriv az do 2ho radu + 1ve parc der sf/sx1 >0, druhe <0 – fcia je konkavna. S rastom vstupu rastie vystup pri nezmen. 2. vstupe, ale prir. vyst. klesa ; -vlastn. izok. SPF : kles. za predp. 1ve parc der sf/sx1 >0, druhe <0 a je konvexna

PF s 1 variabilnym vstupom

y=f(x,x0)=TP(x,x0)..x je variab., x0 je fixny vstup a TP je celk. produkt  

AP(x,x0)= TP(x,x0)/x – udava velkost TP na jednotku variabilneho vstupu

MP(x,x0)=dTP(x,x0)/dx=ΔTP/Δx–udava priblizne prir. TP na jednotkovy prir. variab. vstupu..z grafu: 1.TP(x) a AP su stale kladne, MP(x) aj zaporne; 2.TP,AP,MP najprv rastu, potom max a pokles; 3.ak MP(x)>0, tak TP rastie a naopak;4.ak AP rastie, MP>AP a naopak+AP pretina MP v bode minima AP

Zakon klesajucich marginalnych vynosov

- s rastom variab vstupu rastie aj vystup, ale s rastom vstupu klesa prirastok vystupu dTP(x,x0)/dx>0 ∩ d2TP(x,x0)/dx2 <0

Elasticita vystupu

eTP(x)=(sTPx/TPx)/(sx/x)=(ΔTP/TP)/(Δx/x) -udava priblizne %ny rast produktu pri 1% raste variab.vstupu…eTP(x)=MP(x)/AP(x)= s(sTP(x)/sx)/(TP(x)/x)

Tri stadia produkcie

1)MP>AP>0etp>1; 2)0<MP<APetp<1 3)MP<0..produkcia v druhom

PF pre 2 variabilne vstupy

PF: TP(x1,x2)=y=f(x1,x2), kde f je spojita a diferenc az do druheho radu;  AP1(x1,x2)=TP(x1,x2)/x1 – TP na jednotku var. vstupu, AP2 podobne; MP1(x1,x2)= sTP(x1,x2)/sx1=ΔTP(y1,y2)/ Δx1..udava priblizne prir. produkcie pri jednotkovom prir. 1eho variab. vstupu a nezmenenom mnozstve 2.variab. vstupu..MP2 podobne

ZKMV-prir. vstupu sposobuje prir. vystupu, ale s rastom vstupu klesa prirastok vystupu; prve parc der TP podla x1,x2 >0, druhe <0

Izokvanta PF: je mnozina vs. komb. vstupov (x1,x2) takych, kt. davaju rovnaku uroven produkcie

Marginalna miera technickej substitucie MRTS- predp, nech f(x1,x2)=y0=konst pohyb. sa po izokvante

MRTS= -dx2/dx1= -Δx2/Δx1..udáva priblizne ubytok vstupu x2 pri jednotk. prir. 1eho vstupu a pri nezmen. urovni produkcie

- plati MRTS(x1,x2)=MP1(x1,x2)/ MP2(x1,x2) ... MRTS podiel MP

Overime skutocnost – vychadzame z f(x1,x2)=y0=konst. pocit. uplny difer: (sf/sx1)dx1+(sf/dx2)dx2=0,(sf/sx1)dx1=      -(sf/sx2)dx2; -dx2/dx1=(sf/sx1)/(sf/sx2) =MP1/MP2, MRTS=-dx2/dx1>0

Izokvanta je konvexna za predp: sf/sx1 a sx2>0 a s2f/sx12 a sx22 s2f/sx1sx2>0

x2``=φ``(x1)=s/sx1(φ`(x1))=s/sx1(-MRTS)=s/sx1(-(sf/sx1)/(sf/sx2))=(s2f/sx12*sf/sx2-sf/sx1*sf/sx1sx2)/(sf/sx2)2 >0..konv

Miera vynosov z hladiska dlhodobeho casoveho horizontu- analyz. vztah medzi vstupmi a vystupmi firmy

eTP(x)=(sTP/TP)/(sx/x)= (ΔTP/TP)/(Δx/x);  Co sa moze stat s vystupom za predp ze vsetky vstupy su variabilne?: 1)etp(xi)>1, i=1,2 –>rastuca miera vynosov, cize V rastu rychl. ako var. vstupy 2) <1 klesajuca miera V;3) =1 konst–V su umerne rozsahu vyroby

Naklady firmy: predp, ze firma ma PF y=f(x1,x2), kde x1,x2- vstupy a w1,w2-ceny vstup..def fciu nakladov TC(x1,x2)=w1x1+w2x2

Riesme ulohu minim. N za predp, ze firma vyrobi vystup y. Zavedme pojem izonakl. priamka- mnozina vsetkych kombinacii vstupov, kt poskytuju rovanke naklady; IP: w1x1+w2x2=c=konst..odvod x2=….; y=f(x1,x2)=konst.- izokvanta PF

Dotykova podmienka: -MRTS= -w1/w2= MP1/MP2 smernica izokvanty sa musi rovnat smernici izonaklad priamky

Model minimalizacie nakladov: TC= w1x1+w2x2, x1,x2- vstup a w1,w2-ceny VF

y=f(x1,x2)..L=w1x1+w2x2 – lambda(f(x1,x2)-y);1. parc der, 2. parc der,D

Funkcie podmieneneho dopytu vyrobnych faktorov- analog. ako u marsh a hicksa

TC=w1x1+w2x2, y=f(x1,x2), ako pri min, nakladov w1,w2,y su parametre…postup ako pri modeli min. nakladov-L,1pd=0,2pd, D>0; x1=f1(w1,w2,y) x2=f2(w1,w2,y)

Nakladova funkcia firmy TC=(w1,w2,y) do funkcie nakladov dosadime funkcie podmieneneho dopytu

Krivky kratkodobych nakladov STC-je fciou cien VF, fix faktorov a vystupu

STC=STC(w1,w2,y,x1) x1-fixny faktor; ak povaz. ceny faktorov w1,w2 pevne dane STC(y,x1) a x1vytvara FC a TC=FC+VC(y)

Fcia priem. nakaldov AC(y); AC(y)=TC/y =FC/y + VC(y)/y= AFC(y)+AVC(y)..AC(y) udava TC na jednotku vystupu

AFC(y)=FC/y..priem. fixne N klesaju s rastucim vystupom..graf: hyperbola; v dosl fix. faktora je AVC(y) rastuca a AC(y) je parabola

Marg. naklady MC(y)

MC(y)=dTC(y)/dy=TC`(y)= ΔTC/Δy ; kratkod. MC(y) - udavaju priblizne prir nakl pri zvyseni vystupu o jednotku a plati, ze: MC(y)= VC`(y), lebo TC(y)=FC+VC(y) ..FC= konst..vysledky: 1) ak AC(y) rastie, MC(y)>AC(y)..odvovodnenie: AC`(y)>0; d(TC(y)/y)/dy=(TC`(y)*y-TC(y)*1)/y>0; TC`(y).y-TC(y)>0; TC`(y)-TC(y)/y>0; MC(y)-AC(y)>0; MC(y)>AC(y)

2) ak AC(y) klesa MC(y)<AC(y)..odvovodnenie :…

dosledky: 1) MC(y) pretina AC(y) v bode minima AC(y) a 2) MC(y) pretina AVC(y) v bode minima AVC(y)

Firma v uplnej konkurencii

- 2 obmedzenia: 1)technologicke – mn. vystupu,kt. je firma schop. vyrobit a 2)trhove- predava, dokial su zakaznici ochotni kupit

- znaky trhov: a)atomisticka konk b)nedif vyrobky c)uplna inf d)Ø vstupne bar e)Ø vystup bar;  v DK je firma preberatelom trhovej ceny= price taker- nema silu ju ovplyvnit (exog. param)

Kratkodoba maximalizacia zisku

Technol. obmecz. predstav. PF: y=f(x1,x2)=f(x1,x2),x1-fixny faktor a p,w1,w2-ceny vstupov

Zisk ∏=p.f(x1,x2)–w1x1–w2x2= p.y–w1x1 –w2x2

Maxim riesime 2 sposobmi: graf a vypocet;  Graf: izoziskova priamka (priamka rovnakeho zisku)

p.y-w1x1-w2x2=∏=konst, zisk vystupuje ako param. ulohy  vyjadrime y= ….;

Dotyk. podmienka: plati, ze smernica PF : w2/p=df/dx2=Δf/Δx2=MP2

Vypocet:  ∏=p.f(x1,x2)–w1x1–w2x2; df/dx2=p*(df(x1,x2)/dx2)-w2=0; p*MP2=w2; - platia podm 2.radu d2∏/dx22<0..max zisku

Dlhodoba maximalizacia zisku

- oba faktory su variab. a predp, ze prve parc der f >0, druhe <0…∏(x1,x2)=p.f(x1,x2)– w1x1 – w2x2..hladame max. zisku: 1. parc. deriv polozime=0pMP1=w1 a pMP2=w2..nutne podm: MP1= w1/p a MP2=w2/p..post. podm: pomoco2. der a vyjadrime D>0

Funkcie dopytu po vyrobnych faktoroch

∏=p.f(x1,x2) – w1x1 – w2x2 cez max zisku vyratame fcie dopytu po VF x1=f1(p,w1,w2) a x2= f2(p,w1,w2).

Ponuka konkurencnej firmy

Nech p=konst (lebo price taker), y je vystup, firma maxim zisk; ∏(y)= ∏=p.y – TC(y),

∏ `(y)= p-TC`(y)=0, p= TC`(y) =dTC/dy =MC(y)..p=MC(y)- nutna podm. max zisku pre konk firmu…postac. podm.: ∏ ``(y) = d2TC(y)/dy=-TC``(y)<0  TC`(y)>0; 1. ak p>MC(y), vynosy su vyssie ako MC(y); ak prirV>prir. N;dokaz p>MC(y), tzn.        p> dTC(y)/dy p.dy>dTC(y); dTR(y)>dTC(y)

2.ak p<MC(y) prir V<prir N; dokaz–>… p.dy<dTC(y)..; 2 korekcie: 1) TC``(y)>0 t.z. MC`(y)>0 (MC rastuca) krivka ponuky je len ta cast MC kde je MC rastuca… 2) ∏ =p.y-FC-VC(y) ak y=0 ∏= - FC firma opusti trh ak AVC(y)>p=MC(y)

Monopol- 1 firma, kt urcuje vystup y a cenu p – price maker  (v DK len vystup)

- priciny vzniku: 1) 1 firma kontroluje celu ponuku zakl vstupu, kt je potreb na vyrobu daneho tovaru; 2) firma sa stane monopol, ak AC(y) su najnizsie pri takom objeme vystupu, kt uspokoji cely trh; 3) patenty na vyrobok/technol, kt vlastni 4) trhova konces od vlady

Maximalizacia zisku ∏ (y)=TR(y)-TC(y),kde  TR(y)=p(y).y, lebo plati trh. krivka dopytu; maximum zisku: ∏`(y)= TR`(y)-TC`(y)=MR(y)-MC(y)=0; MR(y)=dTR(y)/dy=ΔTR(y)/Δy; MR(y)=MC(y)

postac podmien-∏ ``(y)= TR``(y)-TC``(y)<0

Uvaha: e(y)=-(dy/y)/(dp/p)=- dy/dp*p/y predst % prir. dopytu pri 1% raste ceny  

MR(y)=p(y).(1-1/e(y)),MR(y)=dTR(y)/dy =dp(y)y/dy;deriv MR: (dp(y)/dy)*y+p(y)*1 =p(y)[dp/dy*y/p+1]=p(y)[1-e(y)]; p(y)(1-1/e(y))=MR=MC(y)>0; ak MC aj p(y) >0 –> (1-1/e(y))>0 z toho e(y)>1.. monopolista pri max zisku vybera taku uroven vystupu kde je dopyt elasticky

Neoptimalnost monopolu-uplna konk je lepsia pre zakaz, monopol pre firmu

MC(y)<p<p(m) monopolista predava za p>MC, zakaznik kupuje to mnozstvo za p< monopolna cena..a v tom je neoptimalnost

Zdanovanie monopolov

1)fixna dan T(tax), zisk ∏=TR(y)-TC(y)-T, der ∏  a MR(y)=MC(y).. neovplyv p ani y

2)dan zo zisku, ∏=TR(y)-TC(y)-t.(TR(y)-TC(y)) t..danova sadzba (0,1); der ∏.. MR(y)=MC(y) nema vplyv na p ani na y.

3)spotrebna dan, ∏=TR(y)-TC(y)-t.y, der ∏ .. MR(y)=MC(y)+t..der. a vyjadr. dy/dt..<0; - vystup klesa s rastucou danovou sadzbou, len prehlbuje spoloc neefektiv. monopolu

4)DPH, ∏=TR(y)-TC(y) -t.TR(y)..der. ∏(y) MR(y)(1-t)=MC(y); uplny difer.dy/dt..<0, post. podm. max zisku: MR(y)>0 MR`(y)-MC`(y)<0...zmensi sa y, zvacsi p..prehl spoloc neefekt monopolu

Cenova diskriminacia- situacia v kt monopolista moze predavat rozlicne jednotky vystupu za rozne ceny, musi vediet rozdelit zakaz do skupin – nesmie exist moznost prechoduzo sk do skupiny

sposoby:1) spoc v uplnom rozlisov cien, monop predava kazdemu zakaz za max cenu, kt je ochotny zakaz zaplatit, cena za 1tku vystupu kolise od zak k zak, kazdy plati ine ceny za rovnake mnozstvo; 2) v tzv nelinearnom urcovani cien, cena zav od kupeneho mnozstva, kazdy zak kt kupuje rovnake mnozstvo plati rovnaku cenu, cim je vacsie mnoz, tym je 1ka vyst. lacnejsia, ceny stanovuje tak, ze najvacs zakaznikovi predava za MC; 3) v tom ze monop vie rozdelit zakaz do skupin pricom kazdej predava za inu cenu, najcastejsie pouzivany sposob, nie presun – student zlava na MHD

Ako monopolista urcuje ceny na jednotlivych trhoch?

2 skupiny zakaz: 1.dopyt krivka p1(y1), 2.DK p2(y2); zisk monopolistu ∏= p1(y1).y1+ p2(y2).y2 – TC(y1+y2)=TR; deriv ∏(y): s∏/sy1=dp1/dy1*y1+p1(y1)*1-sTC(y1+y2)/sy1=0..aj podla x2; MR(y1)=MC(y1+y2) a MR(y2)= MC(y1+y2)..riesenim dostan. opt vystupy na oboch trhoch

MR(y)=p(y)(1-1/e(y))–> vyjad. MR pomoc elasticity–> p1(y1)(1-1/e1(y1))=MC(y1+y2) aj pre p2, dame do rovnosti;predp, ze p1>p2  e1(y1)<e2(y2)..trh s vyss cenami ma nizs elasticitu dopytu a naopak..monopolist urci vyss p na thru kt je menej citl. na p a opacne

Firma v oligopolnom prostredi 2 forma ned. konk,taka trh strukt, v kt na trhu posobi maly pocet firiem, kt ponukaju indent/ nepatrne difer vyrobky

hl cinitele: vstupne bar, dohody a ine nastroje, kt zabezp firmam vysoky zisk;  3 modely: cournot, stackelberg a kartel

Cournotov model – firma v olig musi zohladnovat pri vlastnej volbe vystupu aj vystup konkurenta

Popis modelu: 2 firmy: firma 1 rozhoduje o svojom vystupe y1, pricom predpoklada, ze firma 2 vyrobi y2e zisk 1 firmy ∏(y1+y2 e) a trh KD je p=p(y)=p(y1+y2 e). Potom ∏(y1+y2 e) = p.(y1+y2 e).y1 – TC(y1); ∏`(y)=d∏/dy1=sp(y1+y2 e)/sy1*y1 +p.(y1+y2 e)*1-TC`(y1)=0MR(y1+y2 e)= MC(y1)..y1=f1(y2 e) -reakcna fcia 1vej firmy..to iste aj pre y2

Cournotova rovnovaha-taka dvojica (y1,y2), ze y1 je opt vystup 1. firmy za predpokl, ze 2.firma vyrobi y2 a y2 je opt vystup 2.firma za predpokl, ze 1.firma vyrobi vystup y1; Courn rovnovahu dostaneme ries sust rovnic y1=f1(y2) a y2=f2(y1).