Návrat na detail prednášky / Stiahnuť prednášku / Slovenská technická univerzita / Stavebná fakulta / Geodezia

Tahak na skusku 2 (geodezia_tahak_2.doc)

2. Základy teórie chýb a vyrovnávacieho počtu. Pojem chyby a opravy. Rozdelenie chýb podľa príčiny a účinku. Vlastnosti meračských chýb.

Chyby – ich pôvod je v nedokonalosti prístrojov, ľudských zmyslov a v pôsobení vplyvov prostredia.

Oprava – rozdiel aritmetického priemeru a meranej hodnoty.

Rozdelenie chyb podľa príčiny: - prístrojové ; - osobné; - vyvolané vonkajšími vplyvmi účinku na výsledok: - hrubé;- systematické;- náhodné

Hrubé chyby – z nepozornosti pracovníka, overíme ich opakovaním meraním (omylom).

Systematické – z nesplnenia hlavnej podmienky nivelizačného prístroja, eliminujeme – prístroj do prostriedku (rovnaké podmienky – rovnaké znamienko a veľkosť).

Náhodné – v dôsledku nedokonalosti prístrojov, ľudských zmyslov, vonkajších vplyvov (znamienko a veľkosť náhodné).

4. Vyrovnanie priamych a nepriamych meraní.

Vyrovnanou hodnotou priamych meraní je aritmetický priemer. X=[o]/n  ak sú merania zaťažené systematickými meraniami presnosť výsledku posudzujeme podľa strednej chyby aritmetického priemeru.

Vyrovnanú hodnotu v nepriamo určovanej veličiny vypočítame podľa matematického vzťahu s tým, že za merané veličiny dosadzujeme hodnoty ich najlepších odhadov (aritmetický priemer). Presnosť nepriamo určovanej veličiny závisí od particiálnych chyb. Gaussov zákon o hromadení chýb: pre strednú chybu mx nepriamo určovanej veličiny x danej funkciou x=f(o1.....)

7. Teodolit. Princíp konštrukcie. Delenie teodolitov. Príprava teodolitu na meranie.

Teodolit je prístroj na presné meranie a vytyčovanie podrobných a výškových uhlov ľubovolnej veľkosti. Pozostáva z podložky, spodnej časti (limbus) a hornej časti (alidada). Rozdelenie teodolitov podľa konštrukcie: mechanické, optické (jednoosové a dvojosové), elektronické. Podľa spôsobu čítania: s vizuálnym čítaním a s registračným čítaním. Podľa presnosti merania: nižšej presnosti, strednej presnosti, presné, vysokej presnosti. Príprava teodolitu na meranie pozostáva z centrácie a horizontácie teodolitu. Centrujeme ho najčastejšie olovnicou zavesenou pod prístrojom. Ďalej ju možno urobiť optickou olovnicou zabudovanou priamo v teodolite. Horizontáciu vykonáme takto: aliádu otočíme aby os aliádovej libely bola rovnobežná so spojnicou dvoch urovnávacích skrutiek a libesu urovnáme. Potom ju otočíme o 100g a urovnáme libelu tretou urovnávacou skrutkou.  

8. Osi teodolitu, osové podmienky, eliminácia osových chýb pri meraní uhlov, zistenie a rektifikácia hlavnej osovej podmienky.

Osi teodolitu: vertikálna os (V), horizontálna os (H), zámerná os (Z), os aliádovej libely (L). Osové podmienky: V┴L, H┴V, Z┴H. Chybu horizontálnej a zámernej osi môžeme okrem mechanickej ratifikácie vylúčiť meraním, vo dvoch polohách ďalekohľadu. Chybu vertikálnej osi treba mechanicky odstrániť: po urovnaní prístroja otočíme aliádu tak, aby os libely bola napr. v smere jednej urovnávanej skrutky. Prípadnú malú výchylku libely z rovnovážnej polohy upravíme urovnávacou skrutkou. Potom otočíme aliádu o 200g. výchylka aliádovej libely zodpovedá dvojnásobnej chybe vertikálnej osi. Jednu polovicu odstránime urovnávacou skrutkou a druhú ratifikačným zariadením libely.  

12. Nepriame určenie dĺžky strany odsadením, riešením trojuholníka. Určenie neprístupnej vzdialenosti.

Nepriame určenie dĺžky strany odsadením použijeme ak z bodu A vidíme na bod B, ale kvôli prekážke nemôžeme dĺžku odmerať. V blízkosti prekážky volíme pomocné body C a D v ktorých vytýčime rovnako dlhé kolmice na jednu aj druhú stranu. dAB=AC+DB+1/2(C1D1+C2D2)

Riešením trojuholníka- najjednoduchšie pravouhlým trojuholníkom v ktorom sú merané obidve odvesny dAC a dBC  dAB =   resp. napr. Strana dAC a uhol ωA dAB=dAC/cos ωA

Určenie neprístupnej dĺžky – na riešenie úlohy vytýčime a priamo  odmeriame základňu z situovanú približne rovnobežne a v rovnakej veľkosti ako je určovaná vzdialenosť medzi bodmi P a E. Na koncových bodoch základne odmeriame vodorovné uhly (4)

13. Optické meranie dĺžok. Druhy optických diaľkomerov, princíp odmerania dĺžky. Odvodenie vzťahov pre meranú dĺžku nitkovým ďalekohľadom pri vodorovnej a šikmej zámere.

Optické meranie dĺžok je založené na princípe riešenia pravouhlého alebo rovnoramenného trojuholníka,v ktorom sa neznáma dĺžka d určí z 2 veličín: základne v a uhla δ. Druhy optických diaľkomery: diaľkomery s latou a bez laty (teletop). K diaľkomerom s latou patria: nitkové, diagramové, dvojobrazové, s konštantnou dĺžkou laty. Nitkový diaľkomer je každý teodolit, ktorého zámerný kríž má aj diaľkomerné risky. Pri vodorovnej zámere – základná rovnica nitkového diaľkomera: f/y= ď/l=>ď = f/y*l = K*l        d=ď+c=K*l+c          K- násobná konštanta(100) c- súčtová konštanta. Pomocou vodorovnej dĺžky d a výškového úhla β možno vypočítať aj prevýšenie h=d*tgβ.

15. Polohové bodové pole, jeho skladba, stabilizácia a signalizácia bodov polohového bodového poľa. Súradnicové systémy.

Polohové bodové pole delíme na: základné polohové bodové  pole (ZPBP) a podrobné (PPBP). ZPBP obsahuje body: štátnej astronomicko-geodetickej siete, štátnej trigonometricej siete (I. - V. rádu). PPBP obsahuje: pevné body podrobného polohového poľa 1. – 5. triedy presnosti, dočasne stabilizované body 2. – 5. triedy presnosti. Podľa stupňa dôležitosti je bod stabilizovaný trvalou (nadzemná- kamenný hranol, podzemné kamenná doska a sklenený kotúč) alebo dočasnou značkou(drevený kolík s klincom). Signalizácia bodov- označenie viditeľnou vertikálnou priamkou (sielový terč ako súčasť trojpodstavcovej súpravy a vytyčníka).  

18. Polygónometria. Druhy polygónových ťahov. Merané prvky. Všeobecné pravidlá.

Zhustenie polohového bodového poľa možno okrem jednotlivých bodov vykonať celým radom bodov – polygónovým ťahom.

Rozdelenie polygónových ťahov podľa geometrického tvaru – otvorené, uzavreté.

Podľa spôsobu pripojenia a orientácie k PBP sa otvorené polygónové ťahy delia: voľné, votknuté (koncové body sú dané súradnicami), jednostranné (obojstranné) polohovo pripojené a orientované.

Uzatvorené sa delia: - neorientovaný a nepripojený ; - orientovaný  a pripojený

Merané prvky: ľavostranné vrcholové uhly A, 1, 2, 3, B a dĺžky polygónových strán.

25. Trigonometrické určovanie výšok pri neznámej vzdialenosti stanoviska a určovaného bodu pomocou horizontálneho trojuholníka. Trigonometrické určovanie výšok na veľké vzdialenosti.

Ak nepoznáme vzdialenosť (d) môžeme ju získať priamym meraním (optickým, elektronickým dialkomerom) nepriamim meraním (horizontálnym trojuhoľníkom, zo súradníc, odmeraním z mapy).

Určovanie bodu pomocou horizontálneho trojuhoľníka - vo vhodnejvzdialenosti od objektu zvolíme stanoviská prístroju A a B, odmeriame vzdialenosť dAB, vodorovné uhly A, B, zenitové uhly ZA a ZB. Vzdialenosti od oboch stanovísk dAK , dBK sú:

Výšku bodu K vypočítame:

Trigonometrické meranie výšok na veľké vzdialenosťi – treba pri ňom uvažovať s chybou zo zahrievania Zeme c1 a z refrakcie c2

Vplyv zakryvenia zeme (oprava má kladné znamienko)

                d – dĺžka zámery                        R – polomer Zeme (6370 Km)

Chyba z refrakcie (znamienko -)

                k – refrakčný koeficient (k = 0,13)

Vzťah nadmorskej výšky bodu bude mať tvar: H1 = HA + hp + (h – hc) + c1 – c2

26. Barometrické určovanie výšok. Princíp, prístroje, presnosť, vzťah na výpočet prevýšenia. Hydrostatická nivelácia, princíp, presnosť.

Zakladá sa na skutočnosti že s nadmorskou výškou ubúda barometrický tlak. Na bodoch, ktorých prevýšenie chceme určiť meriame tlak, teplotu a čas. Výškový rozdiel medzi dvoma bodmi pomocou Jordanovho vzorca:

k- konštanta (18464);b1, b2 – barometrické tlaky na koncových bodoch.; - koeficient (1:273);t – priemerná teplota

Tlak vzduchu sa meria barometrom (tlakometrom) ortuťovým alebo kovovým. Presnosť barometrického merania výšok je 0,5 – 3 m.

Hydrostatická nivelácia – využívajú sa pri nej fyzikálne vlastnosti teklutiny umiestnenej v dvoch nádobách navzájom spojených hadicou(Bernuliho rovnica rovnováhy). Presnosť 0,05 – 0,1 mm.

31. Mapové diela. Mapy podrobného mapovania, topografické mapy. Štátny mapový fond.

Mapa – je zmenšený rovinný kartografický obraz priemetu zemského povrchu. Podľa spôsobu vyhotovenia: pôvodné a odvodené.

Podľa mierky: veľkej mierky (M=>1:5000) strednej mierky (1:5000=>M=>1:200 000) a malej mierky (M=>1:200 000).

Na území nášho štátu možno podrobné mapovanie rozdeliť do niekoľkých období. Obdobie 1817–1928 , obdobie 1928–1945 (začal sa používať súr. systém S-JTSK) obsahom máp-polohopis, názvoslovie. Obdobie 1945–1960 (aj výškopis a ďalšie technické údaje). Po roku 1960 vznikajú technicko-hospodárske mapy vyhotovené vo výškovom systéme Bpv a súr. systéme S-JTSK.

Topografické mapy- 1955-1964 sa vyhotovili topografické mapy 1:25000 1:10000 a 1:5000,(Gaussovo-Krugerovo valcové zobrazenie) ktoré slúžia k potrebám obrany štátu. Pre potreby štátnych orgánov organizácií súkromného sektoru, vydáva rezort Geodézie, Kartografie a Katastra základné mapy v stredných mierkach (S-JTSK, Bpv).

A štátny mapový fond – tvorí ho celok rozmanitých druhov máp. Údržba a obnova máp-rezort Geodézie, Kartogrfie a Katastra SR, obnova, tvorba, vydávanie veľkých mierok-Katastrálny ústav Žilina, stredných mierok a ostatné Geodetického a Kartografického ústavu v BA. Vojenské topog.- Topografický ústav v BB a tlačí ich Vojenský topog. ústav v Harmanci. Mapy štátneho mapového fondu tvoria: technické mapy, zakladné mapy SR, mapy správneho rozdelenia, administratívne mapy.

32. Určovanie plošných obsahov z originálnych mier a zo súradníc. Určovanie plošných obsahov planimetrovaním.

Z originálnych mier-pomocnými čiarami rozdelíme pozemok na trojuholníky a lichobežníky a meraním získame potrebné veličiny na výpočet čiastkových obsahov. Ich súčet = celkový plošný obsah. Ak poznáme v troj.: a) c, v potom 2P=c*v ; b) a, b, γ potom 2P=a*b*sinγ; c)a, b, c potom , kde s=(a+b+c)/2, plošný obsah lichobežníka 2P=(a+b)*v.

Výpočet zo súradníc – presnejší, možno vykonať z pravouhlých alebo polárnych súradníc. Pri pravouhlých  sa použijú súradnice súr. systému, ktorého jednou osou je polygónová strana, ku ktorej sa vyjadria lomové body staničením a kolmicou. Plošný obsah získame ako algebrický súčet všetkých + a – lichobežníkov v obrazci. Pri polárnych určíme plošný obsah ako algebrický súčet všetkých + a – obsahov trojuholníkov, pričom každý z trojuholníkov je určený 2 stranami a jedným uhlom.

Určovanie plošných obsahov planimerovaním- sú to mechanické pomôcky kt. určujeme počet plošných jed. na obrazci. Medzi najjednoduchšie patria: štvorcoví, sieťoví planimeter – papier (priesvitná fólia) s milimetrovým rastrom, nitkový planimeter, kovoví rám obdĺžnikového tvaru zo sieťou rovnako vzdialených jemných vlákien. Na ráme sú transverzálne meradielka + súčtové kružidlo. Polárny planimeter pozostáva z pólového a pohybového ramena.

33. Určovanie objemov priemerovou metódou, z profilov, plošnej nivelácie a z vrstevníc.

Z priemerovej metódy pri pravidelných tvarov násypov, výkopov atd. Objem sa určí ako súčin priemeru plošného obsahu hornej a dolnej plochy a z rozdielu priemerných výšok hornej a dolnej plochy. Pomocou priečnych profilov- pri líniových stavbách. Priečne profily volíme cez zemné teleso v okruhlích vzdialenostiach (d). Plošný obsah profilov určíme planimetrovaním. V=d*(P1 + P2)/2. Ak sú plošné obsahy rozdielne tak pomocou Simsonovho vzorca V=d/6*(P1 + 4Ps + P2), Ps= (()/2 )2 .

Podľa plošnej nivelácie vyskytuje sa pri plošných úpravách terénu , keď sa územie zameria výškovo podľa štvoruhol. siete (s objemov jednotl. hranolov)resp. exist. podrob. polohopis. mapy.(s objemov trojbokých hranolov).

Určenie objemu podľa vrstevníc- pri určovaní objemov veľkých zemných telies, nádrží, atd. V=h*(Pd + Ph)/2.

34. Vytyčovacie práce. Vytýčenie priestorovej polohy a podrobné vytýčenie. Vytyčovacie siete, stabilizácia a ochrana bodov vytyčovacích sieti. Vytyčovacie výkresy.

Vytýčovacie práce- získať vytyčovacie prvky, vykonať vlastné vytýčenie, vykonať nezávislú kontrolu vytýčenia.Vytyčovacie prvky sú dokumentované vo vytyčovacom výkrese. Určujú sa graficky alebo výpočtom zo súradníc. Vytýčenie priestorovej polohy-vytýčenie hlavnej polohovej čiary, hlavnej osi, alebo hlavných bodov trasy a hlavných výškových bodov. Podrobné vytýčenie- vytýčenie rozmeru a tvaru objektu vo vodorovnom i zvislom smere a vytýčenie polohy jednotlivých časti a konštrukčných prvkov vo vnútri objektu vzhľadom na hlavné polohové čiary, hlavne osi. Vytyčovacie siete- polohové a výškové. Typy polohových: vytyčovacia priamka , polyg. ťah, reťazec (trojuhol, štvoruhol), plošná sieť(pravouhol), špeciálne (kombinovaná vytyč.sieť). Výškové siete tvoria, body polohových vytyč. Sieti doplnené výškovou značkou, resp. samostatne vybudované výškové body. Vytyčovací výkres- zakresľujú sa do neho: body polohovej a výškovej vytyč. siete, objekty ak je na ne viazané vytyčenie alebo  napojený vlastný objekt, osi a obrysy navrhovaných stav. objektov, vytyčovacie prvky viazané na body vytyč. siete, severka, označenie súradnicového a výškového systému, číslo projektovej dokumentácie pre ktorú je vytyč. výkres vyhotovený.

35. Polohové vytyčovanie, vytýčenie polohy bodu, vytýčenie uhla danej veľkosti a presnosti.

Polohu bodu P vzhľadom na dané 2 body A, B možno vytýčiť: pravouhlými súradnicami (ortogonálna metóda), polárnymi súradnicami (polárna metóda), uhlovým pretínaním pomocou uhlov ωAωB dĺžkovým pretínaním.

Vytýčenie uhla danej veľkosti a presnosti môžeme urobiť: v jednej polohe ďalekohľadu (pri menej presných vytyčovacích prácach), v dvoch polohách ďalekohľadu (vylúčime tým polyminačnú chybu) presným vytýčením.

36. Vytýčenie priamky (medziľahlé body), vytýčenie rovnobežnej priamky.

Vytýčenie priamky- vytýčenie a označenie jej koncových bodov a vytýčenie medzilahlých bodov tejto priamky(tie možno vytýčiť vizuálne, pentagonom, teodolitom- najpresnejšie).

Vytýčenie rovnobežnej priamky - možno vykonať kolmičkami alebo uhlopriečkami.

37. Predĺženie priamky. Vytýčenie priamky cez prekážku, vytýčenie kolmice.

Predĺženie priamky – možno vizuálne (len do ¼ jeho dĺžky), pentagonom alebo teodolitom.

Vytýčenie priamky cez prekážku – rieši sa to pomocnou priamkou v koncových bodoch priamky vytýčime kolmice na ktoré v rovnakej vzdialenosti vytýčime koncové body pomocnej priamky.

38. Vytýčenie hlavných bodov kružnicového oblúka (obrázok a vzťahy).

Kružnica je daná 3 prvkami (3 body, 3 dotyčnice alebo kombinácia). Hlavné body kružnicového oblúka - začiatok (TK), koniec (KT) oblúka, vrchol (KK) oblúka, priesečník smerových dotyčníc (VB) a stred kružnice (S). Vytýčenie oblúka možno realizovať: priamosť bodov smerového polygonu na základe vypočítaných vytyčovacích prvkov, bodov vytyčovacej siete, keď sú hlavné aj podrobné body celej trasy určené v súradniciach rovnako ako boli vytyčovacie siete.